在中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
如图，四棱锥 P - A B C D 中，底面 A B C D 为菱形， P A ⊥ 底面 A B C D ， A C = 2 2 , P A = 2 ， E 是 P C 上的一点， P E = 2 E C .
（I）证明 P C ⊥ 平面 B E D ； （II）设二面角 A - P B - C 为 90 ° ,求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
已知数列{ a n }中， a 1 =1，前 n 项和 S n = n + 2 3 a n . （Ⅰ）求 a 2 , a 3
(Ⅱ)求 a n 的通项公式。
△ A B C ，内角 A , B , C 成等差数列，其对边 a , b , c 满足 2 b 2 = 3 a c ，求 A .
函数 f ( x ) = x 2 - 2 x - 3 ，定义数列 { x n } 如下: x 1 = 2 ， x n + 1 是过两点 P ( 4 , 5 ） 、 Q n ( x n , f ( x n ) ) 的直线 P Q n 与 x 轴交点的横坐标。 （Ⅰ）证明： 2 x n ＜ x n + 1 ＜ 3 ； （Ⅱ）求数列 { x n } 的通项公式。
已知抛物线 C : y = ( x + 1 ) 2 与圆 M : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 = r 2 ( r ＞ 0 ) 有一个公共点，且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l . （Ⅰ）求 r ； （Ⅱ）设 m 、 n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线， m 、 n 的交点为 D ，求 D 到 l 的距离.
中,若
,则
,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
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