用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80, 0.90, 0.90,分别求系统N1、N2正常工作的概率.
(本小题满分6分) 已知,, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围。
.(本小题满分10分) 已知圆⊙,⊙,过定点做直线与大圆⊙小圆⊙依次交于,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点(如图). (Ⅰ)当直线的斜率时,求的面积. (Ⅱ)当直线变化时,求中点的轨迹.
(本小题满分9分) 已知关于的方程. (Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围; (Ⅱ)若圆与直线相交于两点,且,求的值.
. (本小题满分9分) (如图)在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)(理科学生做)求二面角的大小. (文科学生做)当,时,求直线和平面所成的线面角的大小.
.(本小题满分6分) 设圆心在直线上,并且与直线相切于点的圆的方程.