某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用;(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且 (1)当时,求的单调区间; (2)若在处取得极值,且在的最大值为1,求的值
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有. (1)试求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,分别是,的中点。 (1)证明:平面; (2)设,求异面直线与所成角的大小.
(本小题满分12分)已知,, 且函数 (1)设方程在内有两个零点,求的值; (2)若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.