已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).
设函数,其中,为正整数,,,均为常数,曲线在处的切线方程为.(1)求,,的值; (2)求函数的最大值;(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)
设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点.(1)求椭圆方程;(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值;(3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式; (2)若,求数列的前项和.