定义在区间上的函数f (x)满足：对任意的，都有. 求证f (x)为奇函数；
计算：（1）； （2）
如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。（1）求此几何体的表面积；（2）求此几何体的体积。
已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若直线与双曲线有两个不同的交点和,且（其中为原点）,求的取值范围．
设函数在及时取得极值．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．
已知抛物线过点，且在点处与直线相切，求的值．
上的函数f (x)满足：对任意的
，
. 求证f (x)为奇函数；
； 
有相同的焦点，实半轴长为
．
的方程；
与双曲线
和
,且
（其中
为原点）,求
的取值范围．
在
及
时取得极值．
的值；
，都有
成立．求
的取值范围．
过点
，且在点
处与直线
相切，求
的值．
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