（本小题满分12分）
已知点
为双曲线
（
为正常数）上任一点,
为双曲线的右焦点,过
作右准线的垂线,垂足为
,连接
并延长交
轴于
. 
(1) 求线段的中点
的轨迹
的方程;
(2) 设轨迹与
轴交于
两点,在上任取一点
,直线
分别交轴于
两点.求证:以
为直径的圆过两定点.
相关试题
是
的三个内角，向量
，且
.
；
，求
、
是函数
的两个极值点．
，求函数
的解析式；
，求
的最大值．
，且
，
，
．
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
、
两点，且
求证：直线
的坐标.
中，
，
，
．
是等比数列；
项和
，求
的最大值推荐套卷
（本小题满分12分）
已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.
(1) 求线段的中点的轨迹的方程;
(2) 设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.
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