(本小题满分14分)如果对于函数的定义域内任意的,都有成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.(1)判断函数,是否是“平缓函数”;(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且.证明:对于任意的,都有成立.(3)设、为实常数,.若是区间上的“平缓函数”,试估计的取值范围(用表示,不必证明).
设等差数列的前项和,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,,. (1)证明:平面; (2)若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率
已知向量=, =, = (1)若,求向量、的夹角 (2)当时,求函数的最大值
已知函数满足,且在上恒成立. (1)求的值; (2)若,解不等式; (3)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.