已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B两点,且这两点平分圆N的圆周 ,求圆M的半径最小时的圆M的方程.
在中,角、、所对的边依次为、、,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当的面积为,且时,求、、.
已知函数=,=alnx,aR。(1) 若曲线y=与曲线y=相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;(2)设函数h(x)= ,当h(x)存在最小之时,求其最小值的解析式;(3)对(2)中的,证明:当a(0,+)时,1.
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
已知函数,且.(1)若在处取得极小值,求函数的单调区间;(2)令,若的解集为,且满足,求的取值范围。