某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件利润分别为300、500元,甲、乙产品的部件各自在A、B两个车间分别生产,每件甲、乙产品的部件分别需要A、B车间的生产能力1、2工时;两种产品的部件最后都要在C车间装配,装配每件甲、乙产品分别需要3、4工时.A、B、C三个车间每天可用于生产这两种产品的工时分别为8、12、36,应如何安排生产这两种产品才能获利最多?
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和(1)求数列的通项公式,并证明是等差数列;(2)若,求数列的前项和.
如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O为AB的中点,M为CD的中点.(1)求点M的轨迹方程;(2)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数,使,且P点到A、B 的距离和为定值,求点P的轨迹E的方程;(3)过的直线与轨迹E交于P、Q两点,求面积的最大值.
数列记(1)求b1、b2、b3、b4的值;(2)求数列的通项公式及数列的前n项和
如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。(1)求证:BM∥平面PAD;(2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD;(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。