证明函数在上是增函数。
如图,已知直线与抛物线交于两点,点的坐标为,交于点,抛物线的焦点为.(1)求的值;(2)记条件(1)所求抛物线为曲线,过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与曲线相交于点,与曲线相交于点,求·的最小值.
已知函数其中为参数.(1)记函数,讨论函数的单调性;(2)若曲线与轴正半轴有交点且交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有.
已知正项等比数列,首项,前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
已知四棱锥中平面,点在棱上,且,底面为直角梯形,分别是的中点.(1)求证:// 平面;(2)求截面与底面所成二面角的大小.
设锐角△的三内角的对边分别为 .(1)设向量,,若与共线,求角的大小.(2)若,,且△的面积小于,求角的取值范围.