正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的一个点.(1)设“VPABC≥V”的事件为X,求概率P(X);(2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y,求概率P(Y).
“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.
某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率.
某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:
(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56,求x的值;(2)若派出医生最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y、z的值.
已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;(2)若a∈[2,4],b∈[0,6],求方程没有实根的概率.