已知函数f(x)= +2sin2x (1)求函数f(x)的最大值及此时x的值; (2)求函数f(x)的单调递减区间。
如图,设椭圆的左.右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为. (1)求该椭圆的标准方程; (2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为. (1)确定的值; (2)若,判断的单调性; (3)若有极值,求的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且. (1)求的长; (2)求二面角的正弦值.
已知函数. (1)求的最小正周期和最大值; (2)讨论在上的单调性.
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片. (1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率; (2)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求的分布列与数学期望. (注:若三个数满足 ,则称为这三个数的中位数).