设函数的值域为,求的值
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆 上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.(1) 求椭圆的方程;(2) 是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.
如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.(1)当时,求三棱锥的体积.(2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.
已知集合,,.从集合中各取一个元素分别记为,设方程为.(1)求方程表示焦点在轴上的双曲线的概率.(2)求方程不表示椭圆也不表示双曲线的概率.
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项(1)求和的通项公式.(2)设,数列的前项和为,求证:.