如图,在直角△ABC中,已知,若长为的线段以点为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。
(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。
(本小题满分12分)已知向量,,函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本题满分12分) 已知直线(),若点(,)在此直线上,并有, ().(1)求直线的斜率的值;(2)若是数列的前项和,求的通项公式.
(本题满分10分) 已知三棱锥P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DEAP于E。(1)求证:AP平面BDE;(2)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
(本题满分10分) 如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的主视图和左视图在右面画出(单位:cm).(1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(2)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG。