过点作直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为.
已知函数f(x)=lnx-ax(a>0).(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)若对于任意的x∈(0,+),都有f(x)<0,求a的取值范围.
如图,边长为4的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直,M,N分别为AE,BC的中点,AF=3.(I)求证:DA⊥平面ABEF;(Ⅱ)求证:MN∥平面CDFE;(Ⅲ)在线段FE上是否存在一点P,使得AP⊥MN? 若存在,求出FP的长;若不存在,请说明理由.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14.(I)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足:…,求{bn}的前n项和.
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x+l.(I)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若∈(0,),且f()=1,求的值。
若无穷数列满足:①对任意,;②存在常数,对任意,,则称数列为“数列”.(Ⅰ)若数列的通项为,证明:数列为“数列”;(Ⅱ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:对任意,;(Ⅲ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:存在,数列为等差数列.