在△ABC中,求证:
已知数列是等差数列,是等比数列,。(1)求数列、的通项公式;(2)设数列中,,求数列的前n项和Sn.
设函数,其中.(1)若,求在[1,4]上的最值;(2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(3)求证:不等式恒成立.
已知数列满足,前n项和为Sn,Sn=.(1)求证:是等比数列;(2)记,当时是否存在正整数m,都有?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
某班共有24人参加同时开设的数学兴趣小组和物理兴趣小组,其中参加数学兴趣小组的有6名女生,10名男生;参加物理兴趣小组的有3名女生,5名男生,现采用分层抽样方法从两组中抽取3人.(1)求抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率;(2)记X表示抽取3人中男生的人数,求X的分布列和数学期望.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形.(1)求证:平面DEC⊥平面BDE;(2)求二面角C—BE—D的余弦值.