求函数的导数
已知、是直线与函数图象的两个相邻交点,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在锐角中,、、分别是角、、的对边,若,,的面积为,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,,.(Ⅰ)若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;(Ⅱ)若在上单调递减,求实数的取值范围;(Ⅲ)若对于,总存在,且满,其中为自然对数的底数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆与直线相交于、两不同点,且直线与圆相切于点(为坐标原点).(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,为的前项和,且,;数列对任意,总有成立.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧棱底面 ,底面是直角梯形,,, ,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,求平面和平面所成角(锐角)的余弦值.