（本小题满分12分）在△ABC中，∠C90o,BC1.以A为

（本小题满分12分）在△ABC中，∠C = 90^o,BC = 1.以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH（如图）。设AC = x，EF =" y" ，（1）求y与x的函数关系式；（2）正方形EFGH的面积是否有最大值？试证明你的结论。

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（本小题满分12分）
网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

	喜欢	一般	不喜欢
人数	560	240	200

（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为的样本，已知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为5人，则的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任取两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．

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（本小题满分12分）
已知等差数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，求．

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（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
（2）求圆截直线所得的弦长．

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本小题满分12分）
已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在区间上的最大值为2，求的值．

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（本小题满分12分）
如图所示，已知圆：，直线：是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点，．
（1）若弦的长为，求直线的方程；
（2）当直线满足条件（1）时，求的值．

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