(本小题满分12分)在△ABC中,∠C = 90o ,BC = 1.以A为圆心,AC为半径画弧交AB于D,在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH(如图)。设AC = x,EF =" y" ,(1)求y与x的函数关系式;(2)正方形EFGH的面积是否有最大值?试证明你的结论。
(本小题满分12分)在直三棱柱中,,, 异面直线与所成的角等于,设. (1)求a的值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且. (1)求角C的值; (2)若,△ABC的面积,求a的值.
设函数, (Ⅰ)讨论函数的单调性 (Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数 (Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围
已知数列中,数列中,其中 (Ⅰ)求证:数列是等差数列 (Ⅱ)设是数列的前n项和,求 (Ⅲ)设是数列的前n 项和,求证:
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点 (Ⅰ)证明:BD⊥面PAC (Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值 (Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求的值.