(本小题满分12分)在△ABC中,∠C = 90o ,BC = 1.以A为圆心,AC为半径画弧交AB于D,在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH(如图)。设AC = x,EF =" y" ,(1)求y与x的函数关系式;(2)正方形EFGH的面积是否有最大值?试证明你的结论。
一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为 40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3)不是红灯
化简: (1) (2)
已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值; (Ⅲ)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求出椭圆C的方程; (Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD, 且AC=AD=CD=DE=2,AB=1. (Ⅰ)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实; (Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.