出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
已知向量. (1)若,求的值; (2)记,在中,角的对边分别为,且满足,求的取值范围.
已知数列是首项为1的等差数列,且,若成等比数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(选修4-5:不等式选讲) 关于的不等式, (1)当时,解上述不等式; (2)当时,若上述不等式恒成立,求实数的取值范围。
(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线:与曲线交于A、B两点。 (1)证明:OA⊥OB;(2)求弦长|AB|。
(本小题满分10分)(选修4-1:几何证明选讲) 如图:是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD//MN,AC与BD相交于点E。 (1)求证:; (2)若AB=6,BC=4,求AE。