(本小题满分12分)已知:,为实常数.(1) 求的最小正周期;(2)在上最大值与最小值之和为3,求的值.
已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且.(Ⅰ)求外接圆的方程;(Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
设函数.(Ⅰ)若,求的最小值;(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,,E、F分别是AB、PD的中点.(Ⅰ)求证:平面PCE 平面PCD;(Ⅱ)求三棱锥P-EFC的体积.
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,在直三棱柱中,,,为的中点. (1) 求证:平面;(2) 求证:∥平面.