电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?
(本小题满分12分) 已知函数的图象与轴交点的纵坐标为1,在相邻的两点,上分别取得最大值和最小值. (1)求的解析式; (2)若函数的最大和最小值分别为6和2,求的值.
(本小题满分12分) 已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值; (3)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知是方程的两根且为锐角,求t的值.
(本小题满分12分) 若是偶函数,为常数,且的最小值是0. (1)求的值; (2)求的最大值及此时的集合.
(本小题满分12分) 有两枚大小相同质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记m为两个朝下的面上的数字之和. (1)求事件“m不小于6”的概率 ; (2) “m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是否相等?证明你做出的结论.