函数,写出求函数的函数值的程序。
设定圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为. (1)求轨迹的方程; (2)已知,过定点的动直线交轨迹于、两点,的外心为.若直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
已知数列前项和为,向量与,且, (1)求数列的通项公式; (2)求的前项和,不等式对任意的正整数恒成立,求的取值范围.
如图,三棱锥中,,,,点在平面内的射影恰为的重心,M为侧棱上一动点. (1)求证:平面平面; (2)当M为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
江西某品牌豆腐食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场. (1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率; (2)生产一袋豆腐食品,设为三道加工工序中产品合格的工序数,求的分布列和数学期望.
设的内角所对的边分别为,且有. (1)求的值; (2)若,,为上一点.且,求的长.