已知某厂生产件产品的成本为(元),问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?(2)若产品以每件元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
(本小题满分10分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系.(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
(选修4-4:坐标系与参数方程) (本小题满分10分)在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
(选修4—2:矩阵与变换)(本小题满分10分)求矩阵的逆矩阵.
(16分)已知函数, (其中),,设. (Ⅰ)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值;(Ⅱ)当k=4时,若对任意的,存在,使,试求实数b的取值范围.。
(16分)已知工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为,每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元. (I)将日盈利额y(万元)表示为日产量(万件)的函数;(Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?