已知,若函数在上是增函数,求的取值范围。
【原创】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,, 若, 且侧面底面. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
【改编】在平面直角坐标系中,已知直线的方程为:,圆的方程为:.(1)若圆关于直线对称,求的值;(2)若圆与直线相切,求的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
已知两条直线与的交点,求:(1)过点且过原点的直线方程;(2)过点且垂直于直线的直线的方程。
直三棱柱 是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.