一物体的运动方程为,试比较当和时的速度大小。
求函数在[1,3]上的最大值和最小值.
设函数有正的极大值和负的极小值,其差为4,(1)求实数的值;(2)求的取值范围.
已知为二次函数,不等式的解集为,且对任意,恒有. 数列满足,.(1) 求函数的解析式;(2) 设,求数列的通项公式;(3) 若(2)中数列的前项和为,求数列的前项和.
已知函数的图象过点,且它在处的切线方程为.(1) 求函数的解析式;(2) 若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
当为正整数时,区间,表示函数在上函数值取整数值的个数,当时,记.当,表示把“四舍五入”到个位的近似值,如当为正整数时,表示满足的正整数的个数.(1)判断在区间的单调性;(2)求;(3)当为正整数时,集合中所有元素之和为,记求证: