设是椭圆的一个焦点,相应准线为,离心率为。(1)求椭圆的方程;(2)求过另一焦点且倾斜角为的直线被曲线所截得的弦长。
(本小题满分10分) 已知A,B,C是的内角,分别是其对边长, 向量. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的极大值; (Ⅱ)当时,求函数的值域; (Ⅲ)已知,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点,且. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的左顶点为,下顶点为,动点满足,试求点的轨迹方程,使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4 (1)若a1=2,设,求数列{cn}的前n项的和Tn; (2)在(1)的条件下,若有的最大值.
(本小题满分12分) 如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC1的中点,A1D⊥BE. (I)求证:A1D⊥平面BDE; (II)求二面角B―DE―C的大小;