求的准线方程。
已知函数,为自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求的单调区间;(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值;(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
给定椭圆: ,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,且其短轴上的一个端点到的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程;(Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线,使得与椭圆都只有一个交点,试判断是否垂直,并说明理由.
如图,四棱锥中,底面,四边形中,,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)设.(ⅰ) 若直线与平面所成的角为,求线段的长;(ⅱ) 在线段上是否存在一个点,使得点到点的距离都相等?说明理由.
(本小题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,等比数列中,,,是公比为64的等比数列.(Ⅰ)求与; (Ⅱ)证明:.
(本小题满分12分)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.
设随机变量表示密码中不同数字的个数.(Ⅰ)求; (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望.