已知椭圆的焦点分别为和，长轴长为，设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标。
已知函数,. (1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值； (3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.
已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等． （1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.
如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,. (1)求证:平面⊥平面； (2)求点C到平面的距离； (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
在中，角所对的边分别为，且． （1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，. （1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.
的焦点分别为
和
，长轴长为
，设直线
交椭圆
两点，求线段
的中点坐标。
,
.
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
有两个极值点
、
(
的取值范围,并证明
.
，直线
，动点P到点F的距离与到直线
的距离相等．
与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.
中,
⊥底面
,四边形
⊥
,
,
,
.
⊥平面
；
的距离；
中，角
所对的边分别为
，且
．
的值；（2）若
，求
的取值范围．
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；（2）设数列
满足
，求
的前
.，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.
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