设是椭圆的一个焦点,是短轴,,求这个椭圆的离心率。
(本小题满分12分)已知,函数在处取得极值,曲线过原点和点.若曲线在点处的切线与直线的夹角为,且直线的倾斜角(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)若、,求证:
(本小题满分13分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=2,,E是SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥BE;(Ⅱ)求二面角C—AS—D的余弦值.
某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6.(Ⅰ)求此人顺利获得留学资格的概率;(Ⅱ)设此人在此次申请留学资格的过程中,参加的考试次数为随机变量,求的数学期望.
已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积(I)求C;(II)求a、b的值.
22.(本小题满分12分)A、B是双曲线―y2=1上两点,M为该双曲线右准线上一点,且=.(Ⅰ)求||的取值范围(O为坐标原点);(Ⅱ)是否存在定点N,使||=||总成立?并说明理由.