已知函数 ,,其中(1)若,求的极小值;(2)在(1)条件下证明;(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在,求出实数的值,若不存在,说明理由.
已知数列的前n项和为,(1)求证:数列为等差数列;(2)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.(1)求证:AB∥平面PCD;(2)求证:BC⊥平面PAC;
在平面直角坐标系中,角α,β的始边为x轴的非负半轴,点在角α的终边上,点在角β的终边上,且(1)求(2)求P,Q的坐标并求的值
椭圆与双曲线有公共的焦点,过椭圆E的右顶点作任意直线l,设直线l交抛物线于M、N两点,且.(1)求椭圆E的方程;(2)设P是椭圆E上第一象限内的点,点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q,线段PQ与x轴相交于点C,点D为CQ的中点,若直线AD与椭圆E的另一个交点为B,试判断直线PA,PB是否相互垂直?并证明你的结论.
已知函数.(1)若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行,求a的值及函数的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求实数a的取值范围.