已知函数 ,,其中(1)若,求的极小值;(2)在(1)条件下证明;(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在,求出实数的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)设函数,已知 是奇函数。(1)求、的值。(2)求的单调区间与极值。
设命题:在区间上是减函数;命题:是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;若为真,试求实数的取值范围。
设。(Ⅰ)若在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
设为正实数,,,。(Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由;(Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。
已知等比数列,公比为,,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)当,求证:。