(本小题满分12分)已知高二年级的某6名学生,独立回答某类问题时答对的概率都是0.5,而将这6名同学平均分成3个小组后,每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7,若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的.(Ⅰ)这6名同学平均分成3组,共有分法多少种?(Ⅱ)若已经平均分成了甲、乙、丙3个小组,则3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少?(Ⅲ)若要求独立回答,则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少?
已知 (1)当时,求在定义域上的最大值; (2)已知在上恒有,求的取值范围; (3)求证:
函数的定义域为(0,1](为实数). ⑴当时,求函数的值域; ⑵若函数在定义域上是减函数,求的取值范围; ⑶求函数在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值
已知函数,数列满足:,证明:
已知函数,且方程有实根. (1)求证:且; (2)若是方程的一个实根,判断的正负,并说明理由.
已知函数.f(x)在点x=0处取得极值,并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性. (1)求实数的值; (2)求实数的取值范围