已知 a n 是一个公差大于0的等差数列，且满足 a 3 a 6 ＝55, a 2 + a 7 ＝16. (Ⅰ)求数列 a n 的通项公式： （Ⅱ）若数列 a n 和数列 b n 满足等式： a n ＝ b 1 2 + b 2 2 2 + b 3 2 3 + … b n 2 n n 为正整数 ，求数列 b n 的前 n 项和 S n
解关于的不等式。
已知等比数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列中，，求数列的前项和。
在中，已知，，， 求、及。
已知函数 （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）讨论函数的单调性； （3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线. （1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程； （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
的不等式
。
中，
，
中，
，求数列
项和
。
中，已知
，
，
， 求
、
及
。
时，求函数在
上的最大值和最小值；
在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围。
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
的直角坐标方程和曲线
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