已知 a n 是一个公差大于0的等差数列，且满足 a 3 a 6 ＝55, a 2 + a 7 ＝16. (Ⅰ)求数列 a n 的通项公式： （Ⅱ）若数列 a n 和数列 b n 满足等式： a n ＝ b 1 2 + b 2 2 2 + b 3 2 3 + … b n 2 n n 为正整数 ，求数列 b n 的前 n 项和 S n
已知数列是公差为－2的等差数列，是与的等比中项。 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求的最大值。
已知集合。 （1）求集合； （2）若，求实数a的取值范围。
已知，设曲线在点处的切线为。 （1）求实数的值； （2）设函数，其中。 求证：当时，。
已知函数。 （1）当时，求的单调区间、最大值； （2）设函数，若存在实数使得，求m的取值范围。
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。 （1）求取出的4个球中没有红球的概率； （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率； （3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。
是公差为－2的等差数列，
是
与
的等比中项。
，求
。
；
，求实数a的取值范围。
，设曲线
在点
处的切线为
。
的值；
，其中
。
时，
。
。
时，求
的单调区间、最大值；
，若存在实数
使得
，求m的取值范围。
为取出的4个球中红球的个数，求
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