如图,在三棱锥 P - A B C 中, A C = B C = 2 , ∠ A C B = 90 ° , A P = B P = A B , P C ⊥ A C .
(Ⅰ)求证 P C ⊥ A B ; (Ⅱ)求二面角 B - A P - C 的大小; (Ⅲ)求点 C 到平面 A P B 的距离.
设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值;
已知函数在处有极值. (Ⅰ)求实数值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)令,若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于,两点(为坐标原点),求的面积.
(10分) 设函数求证: (1); (2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;
函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f=. (1)确定函数f(x)的解析式; (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
设数列的前项和为,数列为等比数列,且,。(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和。