如图，在三棱锥 P - A B C 中， A C = B C = 2 ， ∠ A C B = 90 ° ， A P = B P = A B ， P C ⊥ A C ．
（Ⅰ）求证 P C ⊥ A B ； （Ⅱ）求二面角 B - A P - C 的大小； （Ⅲ）求点 C 到平面 A P B 的距离．
已知函数 （Ⅰ）设为函数的极值点，求证: ； （Ⅱ）若当时，恒成立，求正整数的最大值.
已知函数 （Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值； （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围； （Ⅲ）讨论函数的单调性.
设函数, （Ⅰ）求函数的最小正周期，并求在区间上的最小值； （Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.
设函数, （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数在区间上的最值.
已知函数, （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求.
为函数
的极值点，求证: 
；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
在
处的切线垂直
轴,求
的值；
上为增函数，求
的单调性.
,
的最小正周期，并求
上的最小值；
中，
分别是角
的对边，
为锐角，若
，
，
，求
.
,
的单调区间；
上的最值.
,
的值；
，求
.
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