设函数 f ( x ) = ln x 1 + x - ln x + ln ( x + 1 ) ． （Ⅰ）求 f ( x ) 的单调区间和极值； （Ⅱ）是否存在实数 a ，使得关于 x 的不等式 f ( x ) ≥ a 的解集为（0，+ ∞ ）？若存在，求 a 的取值范围；若不存在，试说明理由．
抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，求的表达式(10分)
已知椭圆C的极坐标方程为，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，）．求点F1，F2到直线的距离之和．
已知矩阵,A的一个特征值，其对应的特征向量是. （Ⅰ）求矩阵； （Ⅱ）若向量，计算的值.
已知函数处取得极值. （1）求实数a的值，并判断上的单调性； （2）若数列满足； （3）在（2）的条件下， 记 求证：
已知圆，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量. （1）求动点Q的轨迹E的方程； （2）当时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为
，求
，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
（t为参数，
）．求点F1，F2到直线
的距离之和．
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.
；
，计算
的值.
处取得极值.
上的单调性；
满足
；
，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
.
时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
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