(本题16分)某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加 d(d>0), 因此,历年所交纳的储备金数目a1, a2, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时,国家给予优惠的计息政府,不仅采用固定利率,而且计算复利. 这就是说,如果固定年利率为r(r>0),那么, 在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为 a1(1+r)n-1,第二年所交纳的储备金就变成 a2(1+r)n-2,……. 以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.(Ⅰ)写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式;(Ⅱ)求证Tn=An+ Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列.
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