如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,分别为的中点。(1) 求四棱锥的体积;(2)求证:;(3)求截面的面积。
(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为,是该三角形的面积, (1)若,,,求角的度数; (2)若,,,求的值.
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)当时,解不等式>; (Ⅱ)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. (Ⅰ)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE; (Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面SAC
(本小题满分14分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下: 问:甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?
(本小题满分14分) 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示。 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。