如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,分别为的中点。(1) 求四棱锥的体积;(2)求证:;(3)求截面的面积。
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且+=(Ⅰ)求; (Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:.(Ⅰ)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线和圆的位置关系.
(1)(满分7分) 选修4一2:矩阵与变换二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)设直线在矩阵对应变换的作用下得到直线: ,求的方程.
设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)求证| AB | =;(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小值。
已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,且,求直线l的斜率k的取值范围.