设函数fx13x31ax24ax24a,其中常数a<1.(Ⅰ

设函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - (1 + a) x^{2} + 4 a x + 24 a$ ,其中常数 $a > 1$ .

(Ⅰ)讨论 $f (x)$ 的单调性;
(Ⅱ)若当 $x ⩾ 0$ 时, $f (x > 0)$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围.

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（本大题12分）
为了迎接2010年10月1日国庆节，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全
（I）求A、B两种方案合用，能保证安全的概率；
（II）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？

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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。

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（本大题12分）设:实数满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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（本大题12分）
已知集合，求实数a的取值范围。

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(10分) 已知函数，．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

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