设函数 f x = 1 3 x 3 - 1 + a x 2 + 4 a x + 24 a ,其中常数 a > 1 .
(Ⅰ)讨论 f x 的单调性; (Ⅱ)若当 x ⩾ 0 时, f x > 0 恒成立，求 a 的取值范围.
如图，已知矩形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，，为线段的中点． （Ⅰ） 证明：； （Ⅱ） 求与平面所成的角的余弦值．
已知等差数列的首项，前项和为． （Ｉ） 求及； （Ⅱ） 设，，求的最大值．
在中，内角的对边分别为，且． （Ⅰ） 求角A的大小； （Ⅱ） 若，求的值．
已知数列满足，． （Ⅰ）证明：数列为单调递减数列； （Ⅱ）记为数列的前项和，证明：．
已知为椭圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线的斜率分别为． （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）当时，求的取值范围．
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，
，
为线段
的中点．
；
与平面
所成的角的余弦值．
的首项
，前
项和为
．
及
，
，求
的最大值．
中，内角
的对边分别为
，且
．
，求
的值．
满足
，
．
为单调递减数列；
为数列
的前
项和，证明：
．
为椭圆
上两个不同的点，
为坐标原点．设直线
的斜率分别为
．
时，求
；
时，求
的取值范围．
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