江苏省泰州市海陵区九年级上学期期中考试数学试卷

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（    ）

直线l与圆心O的距离为6，半径r=5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（  ）

A．3        B．5       C．8     D．10

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（   ）

A．15°       B．40°      C．35°         D．75°

设，，其中a为实数，则M与N的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．不能确定．

解方程：的根是_____ __．

若将方程化为，则m=_____ __．

已知2是方程的一个解，则=_____ __．

如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=   ．

在平行四边形、等腰梯形、等边三角形、矩形、菱形、圆六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有       个．

用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____ __ cm．

写出一个一元二次方程，使得它的一个根是2，另一个根是负数，             ．

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则⊙O的半径为      ．

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，点C为⊙O上任一动点，则∠C的大小为     °．

射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值                           （单位：秒）

解下列一元二次方程：
（1）
（2）

按要求解下列一元二次方程：
（1）（配方法）；
（2）（公式法）．

已知关于x的方程．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；
（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解.

在等腰△ABC中，三边分别为其中=5，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

鲁甸地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

（本题10分）．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）．

（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标      ．
（2）⊙D的半径为     ；
（3）求弧的长（结果保留π）．

点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．

已知，．
（1）当时，是否存在实数x，使得？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．
（2）对给定的实数k，是否存在实数x，使？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，点M（，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M ．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与轴、轴的另一交点分别为点D、A（如图），连接AM．点P是上的动点．

（1）∠AOB的度数为        ．
（2）Q是射线OP上的点，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交轴于点E．
①当QE与⊙M相切时，求点E的坐标；
②在①的条件下，在点P运动的整个过程中，求△ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长．