鲁甸地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
已知关于x的两个一元二次方程: 方程①: ; 方程②: . (1)若方程①有两个相等的实数根,求解方程②; (2)若方程①和②中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化 简; (3)若方程①和②有一个公共根a, 求代数式的值.
已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上,CD交OA于F, CE交OB于G. (1)如图1,若CD^ OA, CE^OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论: ; (2)如图2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并 加以证明; (3)若ÐAOB=a,当ÐDCE满足什么条件时,你在(2)中得到的结论仍然成立, 请 直接写出ÐDCE满足的条件.
如图, 已知正方形ABCD, 点E在BC边上, 将△DCE绕某点G旋转得到△CBF, 点F 恰好在AB边上. (1)请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF, GE; (2)若正方形的边长为2a, 当CE=时,当CE=时,.
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°.(1)求证:; (2)求证:CD是⊙O的切线.
列方程解应用题: 在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物, 共有多少名同学参加了这次聚会?