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北京市密云县七年级下学期期末考试数学试卷

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5(0.0000025)的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也称可入肺颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为

A. B. C. D.
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不等式 的解集在数轴上表示正确的是 

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要了解自来水厂的水中所含矿物质情况,所采用调查方法是

A.全面调查 B.抽样调查
C.全面调查或抽样调查 D.以上答案都不对
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 ,下列等式一定成立的是

A. B. C. D.
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直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若 ,则的大小为

A. B. C. D.

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若a>b,则下列不等关系一定成立的是

A. B. C. D.
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北京市2014年5月1日至5月14日这14天的最低气温情况统计如下:

最低气温(℃)
7
8
9
10
11
13
14
17
天数
1
1
1
2
3
1
4
1

 
则北京市2014年5月1日至5月14日这14天最低气温的众数和中位数分别是
A.11,10.5           B.11,11          C.14,10.5          D.14,11

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将正整数依次按下表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2014应在(   )

A.第672行第1列 B.第672行第4列
C.第671行第1列 D.第671行第4列
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 =___________.

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如图,把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=23°,那么∠1的度数是___________.

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 是一个完全平方式,则 =___________.

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若x,y 是方程组 的解,且x,y,a 都是正整数.
≤6时,方程组的解是_______________.
②满足条件的方程组的所有解的个数是_______.

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(1)  (2) 

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因式分解
(1)                   (2)

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用代入法解方程组

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先化简后求值已知 ,求代数式 的值.

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解不等式 ,并写出它的非负整数解.

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解不等式组 ,并将不等式组的解集在数轴上表示.

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为了解同学对体育活动的喜爱情况,某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项(仅限一项)”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查,以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2) ①请补全图1并标上数据 ②图2中x =______.
(3)若该校共有学生900人,请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人?

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在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.三个顶点的位置如图所示,将点平移到,点平移到,点C平移到.
(1)请画出平移后的,并写出点B经过怎样的平移得到 ?
(2) 的面积是____________.
(3)连接 则这两条线段的数量关系是 __________.

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数学课老师提出这样一个问题:已知如图,直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H,且GN平分 ,求证:.
下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明:
(已知)
 (_________________________)
 AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
 ( __________________________ )
的平分线,(已知)
 _______ (角平分线定义)
(已证)
(_________________)
_______________________(已证) 
(等量代换)

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已知如图:E、F分别在DC、AB延长线上.,,.
(1)求证:DC//AB.
(2)求的大小.

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如图:BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H.
求证: .

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阅读学习:

数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.如图1,它表示 ,
(1)观察图2,请你写出 之间的关系________________________.

(2)小明用8个一样大的长方形,(长为a,宽为b),拼成了如图甲乙两种图案,图案甲是一个正方形,图案甲中间留下了一个边长为2的正方形;图形乙是一个长方形.则="___________"

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列方程组或不等式解应用题
在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元;购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.
(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位:万元)?
(2)根据学校实际情况,计划购进笔记本和台式机共20台.其中,台式机至少10台,笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案,说明哪种费用最低.

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