是一个完全平方式，则 =___________.
1 . 45 ° = ．
求 2 1 + 2 2 + 2 3 + … + 2 n 的值，解题过程如下：
解：设： S = 2 1 + 2 2 + 2 3 + … + 2 n ①
两边同乘以2得： 2 S = 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 n + 1 ②
由② − ①得： S = 2 n + 1 − 2
所以 2 1 + 2 2 + 2 3 + … + 2 n = 2 n + 1 − 2
参照上面解法，计算： 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + … + 3 n − 1 = ．
如图，已知菱形 ABCD 的边长为4， ∠ ABC = 60 ° ，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，则菱形 ABCD 的面积是 ．
如图，矩形 DEFG 的边 EF 在 ΔABC 的 BC 边上，点 D 在边 AB 上，点 G 在边 AC 上， ΔADG 的面积是40， ΔABC 的面积是90， AM ⊥ BC 于 M 交 DG 于 N ，则 AN : AM = ．
将 ΔABC 以 B 为旋转中心，顺时针旋转 90 ° ．得到 ΔDBE ， AB = 4 ，则点 A 经过的路径长为 ．
是一个完全平方式，则
=___________.
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