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湖南省长沙市高考二模文科数学试卷

已知集合,则等于(   )

A.{-1,0,1} B.{1} C.{-1,1} D.{0,1}
来源:2014届湖南省长沙市高考二模文科数学试卷
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复数=(  )

A.-4+ 2i B.4- 2i C.2- 4i D.2+4i
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已知,则下列关系中正确的是(  )

A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b
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一平面截一球得到直径为cm的圆面,球心到这个平面的距离是2 cm,则该球的体积是( )

A.12 cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm3
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等比数列,公比,记(即表示数列的前n项之积),中值最大的是(   )

A. B. C. D.
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某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(   )

A. B. C. D.
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中,角的对边分别为,则“”是“是等腰三角形”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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设双曲线,离心率,右焦点.方程的两个实数根分别为,则点与圆的位置关系(  )

A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不确定
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中,D为AB边上一点,,则=(  )

A. B. C. D.
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已知,满足,则在区间上的最大值与最小值之和为(   )

A. B. C. D.
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极坐标方程为的圆与参数方程的直线的位置关系是      .

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一组样本数据的茎叶图如右:,则这组数据的平均数等于       .

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若x,y满足约束条件,则的最大值为       .

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已知圆M:,在圆M上随机取两点A、B,使的概率为      .

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巳知函数分别是二次函数和三次函数的导函数,它们在同一坐标系内的图象如图所示.
(1)若,则        
(2)设函数,则的大小关系为        (用“<”连接).

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某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查,提出了A、B、C三种放假方案,调查结果如下:

 
支持A方案
支持B方案
支持C方案
35岁以下
200
400
800
35岁以上(含35岁)
100
100
400

 
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.

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已知向量
(1)当时,求的值; 
(2)求函数上的值域.

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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB= 60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=" CD=" CF.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求二面角F—BD—C的正切值.

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数列的前n项和为,且对任意的均满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,),求数列的前项和.

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已知抛物线上有一点到焦点的距离为.
(1)求的值.
(2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.

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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,不等式恒成立,求实数的取值范围.   

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