高考数学三轮冲刺模拟 解析几何

若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点(　　)

已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)

陕西高考设z₁，z₂是复数，则下列命题中的假命题是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，则＝

B．若z1＝，则＝z2

C．若|z1|＝|z2|，则z1·＝z2·

D．若|z1|＝|z2|，则＝

若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是(　　)

A．(x－)2＋y2＝5	B．(x＋)2＋y2＝5
C．(x－5)2＋y2＝5	D．(x＋5)2＋y2＝5

若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为(　　)

A．y＝±2x	B．y＝±x
C．y＝±x	D．y＝±x

设抛物线C：y²＝2px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)

若变量x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为(　　)

直线l过抛物线C：x²＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(　　)

A．

B．2

C．

D．

双曲线(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²＝4mx的焦点重合，则n的值为(　　)

已知椭圆C的方程为(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)

A．2	B．2
C．8	D．2

已知点M(，0)，椭圆＋y²＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为________．

l₁，l₂是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l₁，l₂间的距离最大时，直线l₁的方程是________．

双曲线－y²＝1的顶点到其渐近线的距离等于________．

执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．

三角形ABC中，已知·＋·＋·＝－6，且角C为直角，则角C的对边c的长为__________．

已知圆C的方程为：x²＋y²－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)试求m的值，使圆C的面积最小；
(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果＝t，求实数t的值．

如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB＝AA₁＝.

(1)证明：A₁C⊥平面BB₁D₁D；
(2)求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角θ的大小．

设椭圆E：的焦点在x轴上．
(1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
(2)设F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F₂P交y轴于点Q，并且F₁P⊥F₁Q.证明：当a变化时，点P在某定直线上．

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²＝2py(p>0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为.
(1)求抛物线C的方程；
(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．