广西省春季学期期中水平测试卷七年级数学

自从深圳获得第26届世界大学生运动会申办权以来，大运知识在我市不断传播。我市某中学举办大运知识测试，每班均随机抽出5位学生参加本次测试。张老师把所有参与测试的学生的成绩收集后，绘制出如下两幅不完整的统计图。

请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）图8-1的统计图中，“九年级”所在的扇形的圆心角的度数是_________；
（2）如果九年级此次测试的总平均分是8.5分（满分是10分），请把图8-2的统计图补充完整；
（3）参加本次测试的学生共有______________人；
（4）如果此次测试的平均成绩是8分，那么这个成绩是否可用来估计我市中学生大运知识的平均水平？为什么？

某校组织九年级师生共270人参观市文博会，若单独租用甲种客车，则刚好坐满；若单独租用乙种客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．已知每辆乙种客车比甲种客车多15个座位．
（1）求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个；
（2）该校决定这次参观活动同时租用这两种车，其中乙种客车比甲种客车多租1辆，这样要比单独租用一种车辆节省租金．已知甲种客车的租金为每辆250元，乙种客车的租金为每辆300元，请你帮助计算本次参观活动所需车辆的租金．

如图9-1，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE = x，PC = y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若PD是⊙O的切线，求x的值．
（3）过点D作DF⊥AE，垂足为H，交⊙O于点F，直线AF交BC于点G（如图9-2）．若x=2，则sin∠BAG的值是_________．
     

如图10-1，已知抛物线y = 与x轴交于A、B两点，与y轴交于
点C，且OB=OC．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN，求△PMN的最大面积，并写出此时点P的坐标；
（3）如图10-2，若抛物线的对称轴与x轴交于点D，F是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD与y轴交于点E．是否存在点F，使△DOE与△AOC相似？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    

的算术平方根是  （   ）

A．

B．

C．

D．

计算的结果是  （   ）

A．

B．

C．

D．

不等式组的解集是  （   ）

A．

B．

C．

D．

一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（   ）
        

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  （   ）

A                B               C              D

反比例函数（为常数，）的图象位于  （   ）

如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是  （   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中，假命题是  （   ）

某商场将一种商品A按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为  （   ）

如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形（圆与扇形外切，且与正方形的边相切），
使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为，扇形半径为R，则R与的关系是  （   ）

抛掷两枚普通的正方体骰子，出现点数之和是“3”的概率是       ．

因式分解：2m²－8n² =          ．

如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，则线段MN的长的最小值是___________．

将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是       ．

阅读材料：的解为；则方程
的解=2009，=          ．

下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第
5个图案中小正方形的个数为_______________．

计算： 

先化简，再求值：，其中．

四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．

（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希
望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：

（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；
（2）估计九年级共捐赠图书多少册?
（3）全校大约共捐赠图书多少册?

某商场购进枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果商场应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

在平面直角坐标系中，点A（—4，—2）第          象限。

在平面直角坐标系中，点M（m－2，1－m）在x轴上，则m＝        。

若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是    。

如果电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，4）表示的意义是     。

如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

将点A（—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是 ________

在中，，则的取值范围是          。

如图，点O是直线AB上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC=        度。

如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____。

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰，则∠AEF的度数等于   .

下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（       ）。

将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（       ）。

下列图形中,哪个可以通过图1平移得到(        )。

在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是(      )。

下列图形中，正确画出AC边上的高的是（        ）。

若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（ 　　）。

有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（     ）。

如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个
数为（     ）
A．2个　B．3个　　C．4个　　D．5个

如图，已知直线被直线所截，∥，如果，求∠1的度数。

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

试说明：AC∥DF。
解：因为 ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（          ）
所以∠3＝∠4（等量代换）
所以        ∥      （                  ）
所以 ∠C＝∠ABD，（                       ）
又因为 ∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换）
所以 AC∥DF（                            ）

在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：
（1）A、B两点之间的距离。
（2）点C到X轴的距离。                        
（3）△ABC的面积。

如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，
A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
（3）若∠DCB=120^０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，
∠BDC=100°求∠BDE的度数。

已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.
，。

（1）求的度数；
（2）求的度数．