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题客网高考押题卷 第三期(山东版)理科数学

函数的定义域为(    )

A. B. C. D.
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已知是虚数单位,且复数是纯虚数,则实数的值为(    )

A. B. C. D.
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已知数列各项均为正数,如图的程序框图中,若输入的,则输出的值是(   )

A. B. C. D.
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A,B,C为三内角,则“”是“”的     (   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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已知为异面直线,⊥平面⊥平面,直线满足则                                                                               (   )

A. B.
C.相交,且交线垂直于 D.相交,且交线平行于
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的等比中项,则的最小值为            (     )

A. 8 B. 4 C. 1 D.
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抛掷两枚骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数ξ的期望是   (   )

A. B. C. D.
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已知等差数列的展开式中项的系数是数列中的                                                                 (    )

A.第9项 B.第10项 C.第19项 D.第20项
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已知点,正方形ABCD内接于,M,N分别为AB,BC中点,当正方形绕圆心O旋转时,的取值范围为(    )

A. B. C. D.
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给出下列命题:①在区间上,函数,,,中有三个是增函数;②若,则;③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;④已知函数,则方程有3个实数根,其中正确命题的个数为(  )

A. B. C. D.
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若实数满足其中,若使得取得最小值的解有无穷多个,则等于              .

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已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示,其中正视图中,侧视图中,则这个几何体的体积为              .

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函数的图象如图所示,则        .

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设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点P、Q,若点P、Q在x轴上的投影恰好为椭圆的两焦点,则椭圆的离心率为________.

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设函数上是可导的偶函数,且满足,则曲线在点处的切线的斜率为              

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已知
(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时的值;
(Ⅱ)在中,角的对边分别为,求的面积.

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(本小题满分12分)如图所示,直线平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,

(1)求证平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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(本小题满分12分)“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目.为了统计某市观众节目播出当日收视情况,随机抽查了该市名市民的收视情况,得到如下数据统计表(如图(1)):

若收看时间超过小时的观众定义为“智趣观众”,收看时间不超过小时的观众定
义为“非智趣观众”,已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为
(1)试确定的值,并补全频率分布直方图(如图 (2)).
(2)节目组为了进一步了解这名观众的收视观感,从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.设为选取的人中“智趣观众”的人数,求的分布列和数学期望.

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已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的成等差数列;
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知),记,若对于恒成立,求实数的范围.

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(本小题满分13分)已知函数(其中为常数).
(1)若在区间上不单调,求的取值范围;
(2)记函数的极大值点为,极小值点为,若恒成立,试求的取值范围;
(3)若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切,且切点的横坐标满足,求实数的取值范围.

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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.

(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于,求实数的取值范围.

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