题客网高考押题卷 第三期(山东版)理科数学
A,B,C为三内角,则“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
已知为异面直线,⊥平面,⊥平面,直线满足⊥,⊥,则 ( )
A.∥且∥ | B.⊥且⊥ |
C.与相交,且交线垂直于 | D.与相交,且交线平行于 |
抛掷两枚骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数ξ的期望是 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知等差数列的展开式中项的系数是数列中的 ( )
A.第9项 | B.第10项 | C.第19项 | D.第20项 |
已知点,正方形ABCD内接于,M,N分别为AB,BC中点,当正方形绕圆心O旋转时,的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
给出下列命题:①在区间上,函数,,,中有三个是增函数;②若,则;③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;④已知函数,则方程有3个实数根,其中正确命题的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点P、Q,若点P、Q在x轴上的投影恰好为椭圆的两焦点,则椭圆的离心率为________.
(本小题满分12分)如图所示,直线平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(1)求证平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目.为了统计某市观众节目播出当日收视情况,随机抽查了该市名市民的收视情况,得到如下数据统计表(如图(1)):
若收看时间超过小时的观众定义为“智趣观众”,收看时间不超过小时的观众定
义为“非智趣观众”,已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为.
(1)试确定,,,的值,并补全频率分布直方图(如图 (2)).
(2)节目组为了进一步了解这名观众的收视观感,从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.设为选取的人中“智趣观众”的人数,求的分布列和数学期望.
已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有成等差数列;
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
(本小题满分13分)已知函数(其中为常数).
(1)若在区间上不单调,求的取值范围;
(2)记函数的极大值点为,极小值点为,若恒成立,试求的取值范围;
(3)若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切,且切点的横坐标满足,求实数的取值范围.