广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷

复数的虚部是（ ）

A．

B．

C．

D．

设集合，集合为函数的定义域，则（  ）

A．

B．

C．

D．

设等差数列的前项和为，若，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若，则实数的值等于（ ）     

A．

B．

C．或

D．或

如图，在中，，若，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的离心率为，且它有一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

“”是“关于、的不等式组表示的平面区域为三角形”的（  ）

定义两个实数间的一种运算“”：，、.对任意实数、、，
给出如下结论：；②；③.
其中正确的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知为第四象限的角，且,则.

已知、的取值如下表：

从散点图可以看出与线性相关，且回归方程,则.

若（其中，)，则的最小值等于.

在平面直角坐标系中，直线（是参数)被圆（是参数)截得的弦长为.

如图，直线与圆相切于，割线经过圆心，弦于点，，，则＿＿＿.

 

某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：

B

由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中与的值；
（2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.

已知函数，.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，求的值.

已知数列为等差数列，且，.设数列的前项和为，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和，求.

在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求四面体的体积；
（3）线段上是否存在点，使平面？请证明你的结论.

如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.

已知函数（其中）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.