[安徽省“皖西七校”高三年级联合考试文科数学试卷

设是虚数单位，若复数满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设全集，集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

“”是“”的（   ）

在右图的程序中所有的输出结果之和为（   ）

已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若，，且，则；
②若，，且，则；
③若，，且，则；
④若，，且，则.
其中正确命题的个数是（   ）

若实数满足，则的最小值是（   ）

A．

B．1

C．

D．3

在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为17，则（   ）

A．

B．16

C．15

D．

若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，则点的轨迹方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“”的否定是.

一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为          .

已知函数的单调递减区间是，则实数.

若是夹角为的单位向量，且，，则.

已知圆，直线，给出下面四个命题：
①对任意实数和，直线和圆有公共点；
②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）

已知函数，钝角（角对边为）的角满足.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求.

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

（1）求证:平面；
（2）求三棱锥的体积.

已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；
（2）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.

已知数列的前项和为满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.

（1）求关于的函数关系式？
（2）求圆柱形罐子体积的最大值.

如图，椭圆经过点，其左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、，（异于、）是椭圆上的动点，连接交直线于、两点,若成等比数列.

（1）求此椭圆的离心率；
（2）求证:以线段为直径的圆过点.