黑龙江哈尔滨市道外区九年级上期末调研测试数学试卷
在下列运算中,正确的是( )
A.a·a=a | B.a+a=a | C.(a)=a | D.a(a+1)=a+1 |
二次函数y=2(x-1)-1的顶点是( ).
A.(1,-1) | B.(1,1) | C.(-1,1) | D.(2,-l) |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为( ).
A. | B. | C. | D.1 |
分别写有数字-1,-2,0,1,2的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( ).
A. | B. | C. | D. |
如图,把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置,若∠AOB=45°,则∠AOD等于( ).
A.35° | B.90° | C.45° | D.50° |
在圆内接四边形ABCD中,则∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D的度数是( ).
A.60° | B.90° | C.120° | D.30° |
已知,矩形ABCD中,E在AB上,把△BEC沿CE对折.使点B刚好落在AD上F处,若AB=8,BC=10,则折痕CE的长为
如图,正方形ABCD的边长为8,E、F分别为BC、CD边上的点,且tan∠EAF=,FG∥BC交AE于点G,若FG=5,则EF的长为
如图,图1和图2都是7×4正方形网格,每个小正方形的边长为l,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出一个等腰直角三角形ABC;
(2)在图2中画出一个钝角三角形ABD,使△ABD的面为3.
小华初中就要毕业了,她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计,她通过采集数据后,绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求出该班的总人数;
(2)通过计算请把图(1)统计图补充完整;
(3)如果小华所在年级共有600名学生,请你估计该年级报考普高的学生有多少人.
如图,直线y=-2x+8交x轴于A,交y轴于B i点p在线段AB上,过点P分别向x轴、y轴引垂线,垂足为C、D,设点P的横坐标为m,矩形PCOD的面积为S.
(1)求S与m的函数关系式; (2)当m取何值时矩形PCOD的面积最大,最大值是多少.
如图:在等腰△ABC中,AB=AC,AD上BC,垂足为D,以AD为直径作⊙0,⊙0分别交AB、AC于E、F.
(1)求证:BE=CF;
(2)设AD、EF相交于G,若EF=8,BC=10,求⊙0的半径.
某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?
如图,抛物线y=-x+4x+5交x轴于A、B(以A左B右)两点,交y轴于点C.
(1)求直线BC的解析式;
(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点,设P点的横坐标为m,△PBC的面积为S,求S与m的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,连接AP,抛物线上是否存在这样的点P,使得线段PA被BC平分,如果不存在,请说明理由;如果存在,求点P的坐标.