山东省青岛市高三3月统一质量检测考试(第二套)理科数学试卷
某中学高中一年级有人,高中二年级有人,高中三年级有人,现从中抽取一个容量为人的样本,则高中二年级被抽取的人数为( )
A. | B. | C. | D. |
来源:2014届山东省青岛市高三3月统一质量检测考试(第二套)理科数学试卷
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若则 | B.若则 |
C.若则 | D.若则 |
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在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施个程序,其中程序只能出现在第一或最后一步,程序和在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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如图,从点发出的光线,沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点,再经抛物线反射后射向直线上的点,经直线反射后又回到点,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.
以上函数是“函数”的所有序号为 .
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已知向量,,.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)在中,分别是角的对边,,,
若,求的大小.
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袋中装有大小相同的黑球和白球共个,从中任取个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用表示取球终止时取球的总次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量的概率分布及数学期望.
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如图,四棱锥中,面,、分别为、的中点,,.
(1)证明:∥面;
(2)求面与面所成锐角的余弦值.
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在数列中,其前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(为正整数),求数列的前项和.
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已知函数.
(1)求的最小值;
(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
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