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山东省青岛市高三3月统一质量检测考试(第二套)理科数学试卷

复数是虚数单位)的虚部为(   )

A. B. C. D.
来源:2014届山东省青岛市高三3月统一质量检测考试(第二套)理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知全集,集合,则(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某中学高中一年级有人,高中二年级有人,高中三年级有人,现从中抽取一个容量为人的样本,则高中二年级被抽取的人数为(   )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

曲线处的切线方程为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是(   )

A.若 B.若
C.若 D.若
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  • 难度:未知

其中实数满足,若的最大值为,则的最小值为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的部分图象如图所示,若,且,则(   )

A.  B. C.   D.
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  • 难度:未知

在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施个程序,其中程序只能出现在第一或最后一步,程序在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有(   )

A. B. C.种  D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的图象大致是(   )

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如图,从点发出的光线,沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点,再经抛物线反射后射向直线上的点,经直线反射后又回到点,则等于(   )

A. B. C. D.
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已知向量,若,则实数______;

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的圆心到直线的距离    ;

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如图是某算法的程序框图,若任意输入中的实数,则输出的大于的概率为        ;

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已知均为正实数,且,则的最小值为__________;

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如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.
以上函数是“函数”的所有序号为          .

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已知向量.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)在中,分别是角的对边,,,
,求的大小.

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袋中装有大小相同的黑球和白球共个,从中任取个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用表示取球终止时取球的总次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量的概率分布及数学期望

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如图,四棱锥中,分别为的中点,.

(1)证明:∥面
(2)求面与面所成锐角的余弦值.

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在数列中,其前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为正整数),求数列的前项和.

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已知函数
(1)求的最小值;
(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.

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,分别是椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆,两点, 到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,设是椭圆上的一点,过两点的直线轴于点,若, 求的取值范围;
(3)作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.

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