安徽省合肥市高三第一次教学质量检测文科数学试卷

已知复数，则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

“是真命题”是“为假命题”的(   )

双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的一条对称轴方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知数列的前项和为，并满足：则（   ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

已知程序框图如图所示，则输出的结果为（   ）

已知函数在上单调递增，且，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于函数，若都是某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（   ）

A．不是“可构造三角形函数”；

B．“可构造三角形函数”一定是单调函数；

C．是“可构造三角形函数”；

D．若定义在上的函数的值域是（为自然对数的底数），则一定是“可构造三角形函数”．

已知集合，则_____________.

函数的值域是__________．

已知中，分别为的对边，，若有两组解，则的取值范围是                   ．

已知点和曲线，若过点A的任意直线都与曲线至少有一个交点，则实数的取值范围是         ．

有下列命题：
①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；
③直线的一个方向向量为；
④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；
⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；
其中正确的是         （写出所有正确命题的编号）．

已知其中若．
（1）求的值；
（2）求的值．

某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：

（1）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
（2）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求证：；
（2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明你的结论．

已知函数．
（1）求证：时，恒成立；
（2）当时，求的单调区间．

已知的三个顶点都在抛物线上，且抛物线的焦点满足，若边上的中线所在直线的方程为（为常数且）．
（1）求的值；
（2）为抛物线的顶点，，，的面积分别记为，，，求证：为定值．

已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．
（1）求切线的方程及数列的通项；
（2）设数列的前项和为，求证：．